Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, поменяйте на integer и храните в timestamp

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, я написал, какой подходит. В первом случае у Вас в каком виде сохраняет в базе, как выглядит запись даты в базе?
И если Вы сохраняете в виде "YYYY-mm-dd", то вывод при помощи date() не будет работать.
Потому, что date() вторым параметром принимает метку времени в timestamp. Почитайте в документации php.
Поэтому, если у Вас дата приходит из базы в виде "2019-03-22", то в date() надо делать так

date('Y-m-d', strtotime($model->date_subscription));

strtotime($model->date_subscription) возвращает дату в timestamp, то что требуется для date().
Но я бы хранил дату в базе именно в timestamp, об этом я Вам писал выше.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, да и не очень-то подходит TimestampBehavior для даты подписки. Вот при создании и редактировании записи подходит.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, в каком виде сохраняет в базу, как тип поля в таблице?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, да, валидация настраивается в модели.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, тип данных в базе integer(), сохранять в utc.
При валидировании даты переводить её во временную метку.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, так что там у Вас с датой? Что показывает?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, в первом случае всё работает. Что Вы изменили, что перестало работать во втором случае?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, какой ответ?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, не должно быть путей подобным этому "yii\yii".
Из-за этого Вы огребёте проблем. Больше фантазии в наименовании директорий и файлов!!!

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, echo date('d-m-Y', $model->date_subscription)
По каким урокам Вы делали?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, странный у Вас путь.
Что это за беспредел?
domains\yii\yii\*****
Зачем две директории с одинаковым именем?
Проверьте, что возвращает "date('d-m-Y', $model->date_subscription)"?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, если Вы вызываете из users, то достаточно прописать
url: "'. Url::to('ajax-request') .'"
Если из другого контролера, то писать
url: "'. Url::to('/users/ajax-request') .'"

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, добавьте слеш вначале адреса.
И почитайте по ссылке.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, ну, так зачем yii писать? Вы же не пишите в маршрутах public_html.
Так же и пишите, "users/ajas-request", если Вы обращаетесь из views/users/index(или другого вида)
Смотрите в консоли на вкладке "сеть" по какому пути на самом деле Вы обращаетесь.
Ну или в debug панели.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, в первом случае у Вас такой путь прописан

url: "'. Url::to('/admin/clients/ajax-request') .'",

У Вас есть модуль admin?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, а зачем Вам yii вообще?
Где Вы этот запрос вызываете?
Где находится контролер Users с действием AjaxRequest?

Как правильно составить Ajax запрос?

думал просто путь к контроллеру

Что означает "yii" в пути?

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, почитайте по ссылке.
Сейчас где у Вас находится users/ajax-request? От корня приложения.

Как правильно составить Ajax запрос?

KevinSmash, зачем yii в пути? Чего Вы хотели этим добиться?