Максим, ну и зачем Вы писали ответом о том, что у Вас не идёт запись в базу?
Где у Вас проверки на ошибки при обработке запроса?
Где проверки на ошибки при соединении с БД?
Почему не дописали запрос в базу?
Доброе утро.
Ваш вопрос не имеет никакого отношения к mysql, да и к php еле-еле.
Пишите на jquery обработчик click-a по кнопке. В зависимости от того по какой кнопке произошёл click отправляете ajax запрос на сервер, с разными параметрами.
Проверьте наличие нужной библиотеки через phpinfo(), если её точно нет - устанавливайте.