Как сделать redirect со слешем и перенаправлением запросов на index.php?

Все редиректы должн ыбыть сделаны до инициализации ядра.
В вашаем случае я так понимаю это RewriteRule ^index.php$ / [QSA,R=301]

Как правильно настроить Apache server?

Определяет по этому
Опредеяет по заголовку Host: beinstyle.com
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D...

А если пинга нет то и суда нет.
Вы хоть потрудитесь А запись прописать
ДА вебсерверу скиньте ДНС кеш.
НУ а если не прописываете то в хост файле и опять рестарт веб севрера.
Но поскольку я вижу что у вас серый айпи то
10.0.0.2 www.beinstyle.com beinstyle.com в /etc/hosts
ну и то не факт что будет работать, в зависимост что там за сайт и какая конфигурация сервера
например apache+nginx сервер уже не прокатит так или прокатит но не во всех конфигурациях.

Как посмотреть, что занимает место на диске linux?

Врать не хорошо, там вообще другой вывод, такого плана получается.
И да он работает так как вам надо в любом каталоге выводя статистику по нему

[root@server1 log]# du -sh *
25M     audit
4.0K    boot.log
182M    btmp
171M    btmp-20171101
24K     ConsoleKit
1.4M    cron
7.1M    cron-20171105
7.1M    cron-20171112
7.1M    cron-20171119
7.1M    cron-20171126
40K     dmesg
44K     dmesg.old
38M     docker
360K    dracut.log
19G     httpd
28K     lastlog
21M     letsencrypt

du -sh* | grep G
не покажу нужна большая папка а это может занять время.
Как вариант что-то болшое лежит в корне.
Как второй варинат проверьте диск на логические ошибки.

Как правильно добавить слеш в конце адреса?

Diversia, RewriteBase /
в начале есть?

Как правильно настроить Apache server?

апачь определяет каккому сайту относится запрос по заголовку. А не по настройкам hosts файла
если домены работают то ничего в хост прописывать не надо.

Как правильно настроить Apache server?

У тебя домены А записи уже прописаны и применены, пингуются ?
если да то зачем тебе это вообще
и уж тем более порт тем более стандартный
ДА и тут у тебя тоже ошибка, проще писать вот так

10.0.0.2 www.beinstyle.com beinstyle.com  conlineltd.com www.conlineltd.com

Как устранить образование дублей страниц в 1С Битрикс?

С виду косяк именно там.
Так же для битрикс рекомендую вот такую фигню для всех проектов, дабы не возникали проблем .htaccess
https://klondike-studio.ru/standards/standartnyy-h...
но это уже отдельный вопрос.

Операции над дробными числами в терминале Linux. Какая команда?

вы про это ? echo expr $(x\*y/(x+y))) | bc

Как правильно добавить слеш в конце адреса?

ну не дурно будет дать файл и сайт, да ?

Как устранить образование дублей страниц в 1С Битрикс?

Оба файла давай, как хош.

Как сделать redirect со слешем и перенаправлением запросов на index.php?

1. копировать правила нужно было как есть
в добавление слеша вы пропустили проверку уже его наличия.
2. Что касается же index.php не дурственно сказать какой движок
а так же весь .htaccess

Как сделать redirect со слешем и перенаправлением запросов на index.php?

там все написано
оба правила вставляйте и все.

Какой веб интерфейс выбрать для почты?

Таки google еще имеется

PTR записи на ipv6 hetzner?

Roma, Ну теоретически будет там гденет поддержки ipv6
90% трафика яндекс гугл маил
Корп почты так же мало вероятно не поддерживают
так что скорее все норм чем нет
Можно седлать спам рассылку с такого айпи
посмотреь средний процент доставки и убедиться уже боеле наглядно.

Как установить Yandex Browser Linux?

центос это rpm
ubuntu это deb
остальные разницы настолько незначительны что можно по ходу дела разбираться
по сути берешь любой ма от редхата до федоры и все

Какую стоит выбрать панель управления для домашнего сервера?

ну а кто вам мешает пробросить X11 к себе на комп https://bozza.ru/art-134.html

Как настроить почту в Битрикс?

в папке /home/bitrix лежит лог
уж резберись там 3 файла.
Ну и
tail -f /home/bitrixmsmtp_default.log ( по моему так называется)
и запускай отправку
Так же не забывай активировать аккаунт самом яндексе ;(

Как убрать из индекса страницы старого сайта?

Владислав Овечкин, тут делема между СЕО и бизнесс процессом.
С точки зрения сео старые страницы не должны уходить ни в коем разе.
УРл должен висеть. Просто пропадать с каталога а на странице должно быть написано
ТОВАР ОТСУТСТВУЕТ
СНЯТ С ПРОИЗВОДСТВА
СКОРО ПОЯВИТСЯ
НЕТ В НАЛИЧИЕ
СООБЩИТЬ КАК ПОЯВИТСЯ и тд.
В общем наводить движуху расширять семантическое ядро, состаривать сайт и тд.
А вот С точки зрения бизнесса они н..уй не нужны. И сайт больше и вырузка с нулевыми остатками и тд и тп.

Как убрать из индекса страницы старого сайта?

Жди скоро уберет, они долго уходят с вебмастера.

Не пойму как работает .htaccess, объясните?

правильно ли я понимаю что у тебя весь сайт лежит в папке веб
и для чего ?
более детально объясни что хочешь сделать, возможно мы найдем более правильное решение.