heads = {'User-Agent' : 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:51.0)Gecko/20100101 Firefox/51.0', 'Host':'site.com'}
s = requests.Session()
response = s.get(url, headers =heads)
print(response.headers.values)
объект response содержит информацию об ответе на ваш запрос (куки, заголовки, тело и т.д.)
поэтому вам выводятся заголовки, переданные от сервера, которому вы послали запрос.
Чтобы просмотреть заголовки, отправляемые вами, используйте атрибут headers объекта Session()
Вам удается пройти авторизацию на сайте с помощью requests? Если да, то ко всем полученным кукам можно будет получить доступ через атрибут cookies для того же объекта Session()