Как использовать random.randint() в телергам боте?

так же, как и не в телеграм боте

Чтобы

понять, как это все работает

нужно смотреть документацию/гайды. Абсолютно ничего сложного в этом нет.
Чтение
Запись
Если будет возникать конкретная ошибка, то уже пиши в коментариях.

Angular.js - React.js - Vue.js

Выбери сначала что-то одно, а дальше уже по ситуации.

Python -> Django

На php вакансий больше и порог входа меньший. Выбирайте что к душе ближе. Если хочешь в питон, то ,возможно, понадобиться база на flask.

JavaScript - Node.js - Express -> SQL - MySQL - PostgreSQL -> MongoDB

На js не очень часто пишут бэк в промышленных масштабах, уж очень тяжело отлаживать, видимо. По базам данных хватит SQL, если нужно будет что-то другое, то быстро адаптируетесь