1) Монитор работать не будет через Type-C. Это самый обычный USB3.0 в маленьком форм-факторе. Что-бы работал монитор необходима поддержка DisplayPort у порта.
Единственное решение это док-станция с встроенной видеокартой Список таких док-станций можно посмотреть здесь
https://www.displaylink.com/products/find?cat=1&vi...
2) HDMI в 4К так и не попробовал
3) Нет, нельзя. См пункт 1.
4) Зарядка через Type-C тоже работать не будет