Saboteur

Ну для начала следует разобраться в загрузчике.
Ставишь виртуалку и делаешь образ, который может загрузиться, что-то вывести на экран и выполнить какую-то манипуляцию (попробуй реализовать текстовое или графическое меню).

Для этого почитай как работает современный bios и как устроены стандартные разделы дисков, чтобы сделать свой загрузчик и разместить его в первом кластере/блоке.
Сейчас актуально и MBR и GPT.
А вот BIOS уже потихоньку заменяется на UEFI.
https://habr.com/ru/articles/327572/

Уже потом начинай думать что будешь делать с файловой системой, пробовать писать драйвер под существующую, или придумывать свою. Вполне возможно что на это у тебя уйдет несколько лет и ты забьешь.

Это зависит от ОС и зависит от типа программы.
Программы могут быть разные, исполняемые файлы могут быть разного типа.

В общих словах да, ОС читает сигнатуру, определяет тип исполняемого файла, затем выполняет загрузку согласно этому типу - читает заголовки, загружает нужное и передает управление.
Не обязательно все грузится в память, так как некоторые программы подгружают ресурсы по мере надобности, даже если они прямо в исполняемом файле, а в Линукс можно отобразить файл в память.

Для виндовс, почитай про PE формат - это основной формат исполняемых (.com был в ДОС, там было очень просто но он уже не используется)
https://en.wikipedia.org/wiki/Portable_Executable

Вот еще хорошая статья
https://medium.com/@db2crush/process-of-loading-pr...

Да вобщем-то у кластера нигде не написано какому файлу/директории он принадлежит.

Читайте спецификацию файловой системы.
В directory entry можно найти только первый кластер файла/директории
в таблице FAT можно найти последовательность кластеров.

Следовательно вам нужно:
1) пробежаться по всей FAT, найти цепочку кластеров, которой принадлежит ваш кластер (он может быть также и единственным в цепочке, или вообще быть свободным)
2) Пробежаться по всему дереву каталогов и найти какой файл/директория начинается с первого кластера в найденной вами цепочке.

Работы много

C++ это язык программирования. Его поддержки ни в каком ядре нет.

Ядро - это часть операционной системы, которая предоставляет основной интерфейс для работы процессов и системные функции которыми можно пользоваться. Писать ядро можно на чем угодно, и никакой связи с поддерживаемыми языками нет.

А С++ поддерживается в первую очередь компилятором, который к ядру никакого отношения не имеет.

Немного другой вопрос линкер, который создает бинарник или библиотеку, и ваше ядро по идее должно уметь этот бинарник запускать а библиотекой пользоваться.

Итого, прежде чем "подключать С++ к ядру", следует уточнить как работает архитектура ОС и задать правильный вопрос

системное программирование под какую платформу?
Читай все по архитектуре ОС, для начала хотя бы системные вызовы.

Если под вин - читай MSDN

GPASS=$(pwgen -cns -1 12)
GHASH=$(echo -n "$GPASS"|md5sum|cut -d " " -f1)

Ассемблер - для новичка нужен не он, а базовое понимание что такое машинные коды, чтобы иметь представление чем отличаются платформы на аппаратном уровне. Будет полезно понимание регистров и разрядности. Понимать размерность и архитектуру памяти.

Учить Си - сейчас не нужно. Во-первых на чистом С вам, как новичку, писать не придется, а как опытному программисту - выучите потом.

Учить С++ - полезно, чтобы вы могли написать что-то. Популярный язык для embedded.

Но еще важнее для системного программиста - технологии.
Возьмите ардуино и сделайте свое устройство, например простейшую управляемую розетку. Чтобы работала по usb, затем добавьте по wifi, придумайте веб-морду с API, вот уже и системно-запрограммированный готовый продукт, а вы будет знакомы с технологиями.

На уровне процессора все работает не на Си, а на машинных кодах, на ассемблере, поэтому если вы хотите нюансы - изучаете ассемблер, а затем изучаете работу компилятора Си, чтобы смотреть как и во что он компилирует ваш код.
В зависимости от версии компилятора, от платформы, от опций оптимизации компилятора, результат может быть разный.

Учить ассемблер глубоко необязательно.
Будет достаточно, если вы на ассемблере сможете написать Hello World, и что-нить не намного сложнее, но главное что поймете принцип работы машинного кода.

То есть вам нужно почитать на досуге, и понять что такое инструкция, что такое регистр, что такое битность (размер инструкций), что такое такт.