Saboteur

Вряд ли подскажут.
Тут могут завернуть в посольстве, не уточняя по какой причине отказали в рабочей визе.

Для Штатов были у нас случаи, когда сотруднику в посольстве отказали без пояснения причин. Чего-то не хватило, хотя был и оффер и и рекомендательные письма со стороны заказчика.
Через год подали повторно - прошло.

Возможно в Британии с этим проще, но посольство оно не подчиняется работодателям.

А что ты умеешь делать?
Задай этот вопрос себе, поставь себя на место работодателя.
Ты строишь себе карьеру в профессии, в которую ты еще даже не начал идти.

Я уже знаю английский на достаточном уровне, чтобы сидеть в Reddit на сабреддите r/learnprogramming и там читать достаточное

Меньше там сиди и читай истории, больше занимайся предполагаемой профессией - тебе нужны не чужие истории а собственные навыки. Профессиональные.
Вопросом миграции можно заниматься тогда, когда ты уже можешь что-то делать реальное.

Любой технический диплом с высшим образованием будет достаточно.
Но важнее навыки и опыт + иностранный.
Новичку сейчас зарубеж пробиться в разы сложнее, чем 5 или 10 лет назад.

Большинство outsource компаний предлагают достаточно комфортные варианты иммиграции при условии, что вы хороший специалист.
Скажем так, если вы по уровню реальный сеньор, то отсутствие высшего вам не помешает.
Если вы еще и тимлид с опытом хотя бы год - то вообще проблема не должна иметь место.
Джуниоров и мидеров на той стороне своих хватает.

В любой стране, включая зарубеж, востребованы специалисты уровня сеньор.

По окончании магистратуры, без опыта работы, вы никому зарубежом не нужны.

Переводитесь на заочку и ищите интернатуру/работу в аутсорсе.
Если в вашем городе есть крупные компании со стажировкой (интернатурой), сразу там и узнавайте все. Можно туда устроиться интерном, а если проект будет зарубежный, может быть в будущем через эту же компанию переедете, даже оставаясь в рамках проекта.