У вас сабмит сабмитит форму, а Вы пытаетесь ее аяксом отправить, допишите в
<form action="javascript:void(null);">
$(document).ready(function(){
$("#form").submit(function() { //устанавливаем событие отправки для формы с id=form
var form_data = $(this).serialize(); //собераем все данные из формы
$.ajax({
type: "POST", //Метод отправки
url: "../php/script.php", //путь до php фаила отправителя
data: form_data,
success: function() {
//код в этом блоке выполняется при успешной отправке сообщения
alert("Ваше сообщение отпрвлено!");
},
error: function(xhr, str){
alert('Возникла ошибка: ' + xhr.responseCode);
}
});
});
});