Антон Горецкий

вы можете использовать плагин gulp-changed. Этот плагин позволяет пересобирать только те файлы, которые были изменены:

const changed = require('gulp-changed');
function html() {
    return src(['app/pages/**/*.html'])
        .pipe(changed('app/', {extension: '.html'}))
        .pipe(fileinclude({
            prefix: '@@',
            basepath: '@file'
        }))
        .pipe(dest('app/'))
        .pipe(browserSync.stream());
}

changed('app/', {extension: '.html'}) будет проверять целевую директорию app/ на наличие HTML файлов, которые были изменены, и передавать через pipe только их

Gulp не предназначен для работы в браузере и не может в нем работать, поскольку ему нужен доступ к файловой системе. Чтобы его запустить вам нужно установить Node.js, создать папку с проектом и в ней произвести установку нужных пакетов с помощью команды npm install (файл package.json должен быть в этой же папке), либо устанавливая каждый нужный пакет по отдельности. На ютубе полно роликов

Посмотрите на дату публикации(обновления) пакета gulp-gh-pages 6 лет (4года) - за это время на GIT ввели двухфакторную авторизацию и отключили старые (слабозащищенные) методы для авторизации и деплоя. Ищите более свежие решения. И используйте токены для деплоя.