Возможно ли экспортировать поле из kartik grid при использовании input при отображении данных?

Cesavel: к сожалению, не в курсе

Как правильно вызвать метод контроллера из другого template?

вот именно. менять его можно только внутри метода auth у контроллера api\modules\v1\controllers\UserController.
и метод этого контроллера нужно вызывать в других местах.
на этот случай в yii есть решение runAction но оно действует только в рамках данного template.
т.е. если бы эти контроллеры были бы в одном месте можно было просто вызвать
$this->runAction('/v1/user/auth') и все

Как правильно вызвать метод контроллера из другого template?

Да можно так сделать и вызывать метод в api и frontend, backend ... , но тогда если сигнатура метода изменится, исправлять придется в нескольких местах

Как правильно извлечь данные из bitmap-a redis?

да, я смотрю в эту сторону, но не пойму как правильно распаковать эти данные.
$data = $redis->get('test');
а как правильно дальше поступить?

Как организовать шаблоны страниц на yii2?

Не вижу смысла подключать кучу лишнего кода.

Как настроить отображение формы авторизации для неавторизованных пользователей?

Спасибо за ответ, но я знаю про isGuest. Меня больше интересовало как раз таки echo 'Вывод формы'; и последующее указание die.

Как настроить отображение формы авторизации для неавторизованных пользователей?

Да, я тоже так думаю. Просто немного смутило указание die в beforeAction...

Как отображать ошибки валидации из нескольких форм в yii2?

Большое спасибо)