В поиске Windows введите "среды", выберите "Изменение переменных среды текущего пользователя", выберите переменную Path, нажмите Изменить, добавьте папку c Node.js.
Можно подключить <script src="js-chess-engine.js"></script> из dist.
А далее jsChessEngine = window['js-chess-engine'].
По идее должно работать. Кроме printToConsole(), там нодовский process.stdout.write() используется. Но при желании можно переопределить, на console.log() например.
Вам нужно просто переписать из примера Backend (Node.js) на PHP, потому что Wordpress написан на PHP. А так в остальном этот пример должен подойти, включая Frontend (HTML).
Но почему-то мне кажется, что PayPal плагины для Wordpress существуют готовые, погуглите.