rekursy

Как вариант, можно придумать что-нибудь такое.

<div class="product_fav {% if item.is_favorite %}active{% endif %}>

Данные при этом можно хранить в таблице Favorite в формате товар-пользователь.

def is_favorite(item, user) -> bool:
    return Favorite.objects.filter(item=item, user=user).exists()

Не хотите использовать сигналы - переопределяйте метод save.
Ну и никто не мешает использовать оба решения - сессии для анонимов, модель для авторизованных.

где на стороне сервера, будет информация о том, что находится ли фильм в избранном,

она и в любом случае будет на стороне сервера. Вопрос в том, как ее получать.
Я бы при загрузке страницы получал все необходимые данные через контекст представления, отображающего страницу и отображал соответствующие кнопки с помощью шаблонов.
А js-запросы использовал бы только для обновления состояний (посылая запросы на необходимые урлы).
Другое дело, что ajax, как и jquery в целом - мало актуальны. Как минимум для запросов можно использовать xmlhttprequest или fetch.
А вообще, как альтернативу - можете посмотреть на фреймоврки по типу react/angular/Vue.js

Я бы добавил просто инлайн кнопку. Для пользователя удобно, да и работа не прекращается.

def hotels_max(message, *args):
    maximum_hotels = int(message.text)
    for sorted_hotel in args[0][:maximum_hotels]:
        hotel_name, hotel_price, hotel_id = sorted_hotel.split(',')
        kb = types.InlineKeyboardMarkup()
        kb.add(types.InlineKeyboardButton('Получить фото', callback_data=f'hotel_{hotel_id}'))
        bot.send_message(message.from_user.id, f'{hotel_name}, {hotel_price}', reply_markup=kb)

@bot.callback_query_handler(func=lambda call: call.data.startswith('hotel_'))
def hotel_photo(call):
    # Предположу, что фото можно будет получить по ID отеля, поэтому достаем его
    hotel_id = call.data.split('_')[-1]
    # ну и дальше уже получаем фото и отправляем