[Vue warn]: Component provided template option but runtime compilation is not supported in this build of Vue. Configure your bundler to alias "vue" to "vue/dist/vue.esm-bundler.js".
at
import {createApp} from "vue";
import {createApp} from "vue/dist/vue.esm-bundler";
Какой, блин, ещё стейтмент. Документацию пробовали читать? У сообщений есть message_id, если вы хотите отслеживать по ним, а ещё есть клавиатура и инлайн кнопки, есть команды. Сделать можно по-всякому: можно сделать команду, которая попросит пользователя ввести логин и пароль, сохранить команду куда-нибудь с привязкой к этому юзеру. Когда он введёт логин и пароль и отправит вам, проверять на сервере, какая была последняя команда, и если была команда, например, auth, то значит, к нам пришли логин и пароль, проверяем и принимаем решение.
Есть большая разница в ощущениях пользователя. На сайте поле пароля скрыто, у бота - нет. Можно прочесть переписку с ботом и выцепить их. В общем, неужели ввести логин и пароль быстрее, чем токен?
Читайте документацию. Там написано, что можно использовать или лонг пулинг, или вебхук (ваш вариант - вебхук). Когда пользователь напишет боту, телеграм пришлет вам уведомление.
Будете передавать голый пароль? Ну вперед.
Потом попросить написать боту и прислать этот токен. Когда они совпадут, авторизация пройдена.