rakro

При изменении в js файле нужно изменять имя файла сборки. Инструменты зависят от того процесса сборки который вы используете. для gulp например gulp-manifest.

node обновить надо.
"engines": {
"node": ">=5.1.0"
},

Вопрос задан странно) Для математических операций Вам хватит стандартного javascript. Для того чтобы все было налету, лучше всего подойдет data-binding. Можно конечно и стандартным javascript ил Jquery, но лучше взять что-то типа knockout, angular, backbone(и стрелять из пушки по воробьям).

Разве не проще менять свойство background:

div {
background: url(language_manager.png);
}
div:hover {
background: url(we_are_hiring.png);
}

В Sublime Text плагин Emmet это умеет. При нажатии Ctrl+/