У меня тоже к сожалению все старые способы перестали работать, они еще работают, но мало где.
Есть один муторный, но 100% рабочий способ:
1. Я открываю окно методом open на другой домен, делаю его максимально незаметным.
2. Читаю куку и передаю назад через postMessage метод.