А зачем какой-то отдельный массив? Храните состояние чекбоксов в элементах workers.
При изменении состояния чекбоксов обновляйте workers:
inputChange = e => {
const index = +e.target.dataset.index;
this.setState({
workers: this.state.workers.map((n, i) => i === index
? { ...n, checked: e.target.checked }
: n
),
});
}
<input
type="checkbox"
data-index={index}
onChange={this.inputChange}
checked={item.checked}
/>
Соответственно, вычисление суммы будет выглядеть так:
const sum = this.state.workers.reduce((acc, n) => acc + (n.checked ? n.salary : 0), 0);
https://codesandbox.io/s/ol342z1znz