_pl1ne_

$checkThis = 66;   // сюда id проверяемой записи. Как получить id записи - зависит от места, где вам нужно это всё проверять.
$checkContent = get_the_content($checkThis);
if($checkContent && $checkContent !== ""){
 // Если контент есть - делаем магию
}

1. Посмотреть в админке
Откройте список всех страниц, найдите нужную и нажмите кнопку "Редактировать".
Вы попадёте на ссылку вида /wp-admin/post.php?post=1583&action=edit.

Значение параметра post и будет являться ID страницы.

2. Посмотреть, какие классы есть у body на нужной вам странице.
В большинстве тем на каждой страницы у тега body есть классы следующего вида:
page-id-199
postid-367

Как вы уже догадались, это и будет нужный вам ID.

Для кастомных хедеров и футеров создать отдельные шаблоны вида например header-dark.php
Подключается такой шаблон функцией get_header('dark');
Для подключения разных стилей в том месте где вы их подключаете делать проверку типа is_home, is_front_page итд, соответственно вашему случаю