Помог перенос шаблона компонента в папку "/bitrix/templates/.default/...". Хотя, и не идеальное решение, но оттуда потом можно будет скопировать обратно, когда основной шаблон сайта поменяется.
Если в "CIBlockElement::getList" передать "PRODUCT_ID", но не передавать "IBLOCK_ID", то он сам все вычисляет и правильно получает список товаров. Не знал об этом.
Андрей Николаев Все, понял, спасибо. Сдуру использовал ID, и не мог ничего получить. Но вот еще проблема: есть два инфоблока - с товарами и с торговыми предложениями. При добавлении в корзину торгового предложения в "$arResult['GRID']['ROWS'][N]" есть поле "IBLOCK_ID", а при добавлении одиночного товара из другого инфоблока оно отсутствует. Почему это может происходить?
MADSMILEXD Это же вывод непосредственно на кнопках. То есть, нет стандартной возможности вывести общее количество поделившихся по всем сетям в списке статей (для каждой статьи)? Только через сохранение в базу?