В этом коде обозначенные вами слова являются ключами словаря, который в свою очередь является одним из параметров метода method объекта vk_session. Словарь - это объект в фигурных скобках, подробней погуглите python dict.
Ноль в квадратных скобках - это запись, означающая выбор нулевого элемента последовательности (списка или кортежа, или аналогичного объекта). До нуля в квадратных скобках есть другие квадратные скобки, в них строка - это, вероятно, аналогичный выбор элемента, но не из списка по порядковому номеру, а из словаря по ключу.
Т.е. в message словарь, из него берут значение по ключу «items».
Видимо, это значение является списком, и из этого списка берут нулевой по порядку элемент.
Видимо, этот нулевой элемент является словарём, потому что из него хотят получить значение по ключу «last message». Ну и так далее.