Можно реализовать это при помощи, например, JavaScript.
Вставь перед закрывающим тэгом </head> в код индексной страницы следующий код:

<script type="text/javascript">
<!--
if (screen.width <= 699) {
document.location = "mobile.html";
}
//-->
</script>

Посетители с экраном шириной менее 700px будут редиректиться на страницу mobile.html

Взято отсюда.

SSH туннель попробуй использовать. Будет работать всё, что умеет использовать Socks5 для подключения.
Гайд, как поднять ssh туннель из-под винды при помощи PuTTY https://putty.org.ru/articles/putty-ssh-tunnels.html

В linux это даже еще проще:

ssh -D localhost:12345 логин@сервер -N

Софт настраиваем на Socks5-прокси с адресом localhost (127.0.0.1) и портом 12345.

Не путай серый IP с динамическим IP. У тебя скорее всего динамический, и не пингается он извне по той простой причине, что ICMP пакеты у тебя блокируются на роутере. Зайди в админку роутера и в настройках фаерволла разреши ICMP протокол.



И еще одна важная поправочка, что пингаться начнет не твой комп, а роутер. А чтобы именно твой комп начал пингаться извне, твой комп должен подключаться к интернету напрямую, без роутера.