Поставить галочку в настройках формы "Только один ответ на человека (требуется вход в аккаунт)". При этом форму могут заполнить только владельцы аккаунта Google (mail.ru, yandex.ru и т.д. - не подойдут). В корпоративных системах Google App - такая опция нужна, даже если стоит проверка на работу формы в пределах корпоративной системы. Проще вставить обязательное текстовое поле с проверкой данных, в которое ввести email. Но и тут подвох, будут писать что-то вроде: 123@mail.ru