Если не хочется подключать сторонние библиотеки, можно воспользоваться стандартными возможностями JavaScript по работе с датами и регулярками для форматирования в нужный формат. Выглядеть это может примерно так:
let date = new Date('2019-02-05 11:08:18');
let regexp = /(\d{2})\/(\d{2})\/(\d{2})/;
let options = {year: "2-digit", month: "2-digit", day: "2-digit"};
let dateOutput = `${date.toLocaleDateString('en-US', options).replace(regexp, '$3/$1/$2')} ${date.toLocaleTimeString('en-US').slice(0, -6)}`
// "19/02/05 11:08"
Локали лучше задавать жестко, потому что у пользователей они могут быть разными