Боюсь, вопрос слишком комплексный :). Попробую дать самые общие рекомендации, ИМХОшные.
1) У вас здесь плохо с безопасностью. Почитайте про "Подготавливаемые запросы." Прямо в официальной доке.
Много переписывать не придется, а ситуация улучшится.
2) Посмотрите в консоли браузера - отправляется ли запрос с информацией о категории на сервер.
3) Убедитесь, что запрос (с информацией о категории) приходит на сервер и доступен в части php-кода , которая должна им заниматься
4) Посмотрите, как выглядит $query перед запросом в БД (который формируется php), Есть ли в нем все необходимое. Протестируйте его запустив напрямую.
Каждый из этих пунктов - отдельная задача и, возможно, отдельный вопрос на тостере. Если пройдете все их - определенно решите задачу (или приблизитесь к решению) и немного прокачаете навыки программирования.
Удачи.
