nagatofm

Если всё так сложно, возьмите короба леграндовские, розетки, рамки и т.п. и прокладывайте сеть по новой. Заодно и расположите розетки там, где они нужны (если разместить короб горизонтально вдоль стены - их еще и двигать можно будет при необходимости), добавите туда, где их не хватает и т.д. А старые - просто отрежьте торчащие концы и забудьте. Можно даже розетки в стенах оставить (чтобы дыр не было или заменить на электрические, если есть такая возможность).
На текущем месте работы я именно так и сделал, правда там не 30, а почти 200 розеток и ситуация была намного сложнее.

Подручными средствами можно определить куда идёт кабель, разрыв и путаницу в парах, но невозможно определить кросс-парные наводки или слишком большую потерю сигнала. Если хотите быть уверены в качестве сети, то надо проводить полное тестирование кабелей. Оборудование для него (например кабельные анализаторы от fluke) имеет цену в десятки, а то и сотни тысяч рублей, так что дешевле после наведения порядка в разводке кабелей найти фирму, у которой такое оборудование уже есть и договориться о тесте.
В целом может оказаться проще прокинуть новую сеть в настенных коробах, чем разобраться со старой.