Евгений Мягких

Все верно, проверяешь условие if (ширина <= мобильник) (function{вставляем скрипты}); как то так, это самое логичное.

Что угодно. Смотрите ошибку в mysqli_error().
Можно предположить, что в одном из вставляемых данных есть одиночная кавычка. Поскольку вы не используете плейсхолдеры или, хотя бы, эскейпинг, то любой спецсимвол в данных может вызвать ошибку.

Делайте так:

$checkValue = function($arrPostKey, $value) use(&$errors) {

Или так:

function checkValue($arrPostKey, $value, &$errors) {

Или так:

function checkValue($arrPostKey, $value) {
  global $errors;

Как вы запускаете ваш to-do list? Просто открывая в браузере через file://?

Тогда возможно проблема в этом:

In IE attempting to access localStorage on HTML files served from the file system results in the localStorage object being undefined

caniuse.com/#search=localstorage - раздел known issues

Попробуйте запустить через browser-sync какой-нибудь.

можно применить jquery.gray.js
это по сути готовый компонент, у него обычный css с фильтрами и прочим, как у вас. А ie10+ он детектит встроенным модернайзером и генерит svg. всего 6 кб