Михаил Лялин

загрузиться с LiveCD/flash USB и проверить что будет при скачивании файлов - либо зараза в текущей ОС лиюо на роутере и далее

уточнить в техподдержке КриптоПро

что-то запрещает в Edge открыть составляющую часть сайта
попробуйте Edge в режиме совместимости с IE / другой браузер

делать свою портативную сборку

www.my-debugbar.com/wiki/IETester/HomePage
https://www.browserling.com/
browsershots.org
ipinfo.info/netrenderer/index.php
https://habrahabr.ru/post/111748/

предпочитаю хранение закладок в приложении Linkman

habrahabr.ru/post/166291/#UPD

caniuse.com

ориентируйтесь на более авторитетные системы защиты данных

сделать это можно с помощью дополнения Browser Lock или Simple Startup Password и т.п.
но проблем безопасности это не решает

лучше и надёжнее криптодиск, а уже на нём приложения

сохранять и работать совместно с online закладками типа zakladki.yandex.ru/

загрузитесь с LiveCD и проверьте другими антивирусами
очистите кеш