Михаил Солодейников

В задаче отсутствует ограничение по форме объёма, только два максимума. Поэтому её можно решить обычной оптимизацией. Существует очень много различных методов решения, онлайн калькуляторов, а также библиотек для языков программирования.

целевая функция = стоимость → макс.
масса→макс
0<масса<=1000
объём→макс.
0<объём<500

Машинное обучение это вообще не про Python. Это больше к мат-статистике и обработке больших данных.
Задачи - классификация, регрессия и кластеризация e.t.c.. Алгоритмов и названий очень много. Некоторые из них могут повторяться в вариациях или иметь неточные русские переводы.

Фреймворк Apache Spark имеет следующий классификатор алгоритмов: https://spark.apache.org/docs/latest/ml-guide.html
Ignite - вот такой : https://ignite.apache.org/docs/latest/machine-lear...

По поводу Python или Scala. Знающие маш-обучение таких вопросов вообще не задают. Для специалистов язык - вообще не имеет значения. Язык в данном контексте это как приложение калькулятор или spreadsheet. Это вспомогательный инструмент. Собственно эта наука вообще не про программирование. А про наблюдение глазами за процессом обучения и корректировку мета-параметров.

Тоесть инженер по маш-обучению не интересуется языком. Его глубже интересуют какой метод. И почему та или иная модель подходит а другая не подходит. Почему коэфф. детерминации такой и почему такая дисперсия. Почему факторы такие-то и такие-то и какие между ними существуют взаимо-влияния.

На собеседовании тоже будут спрашивать про опыт. Что делал. Какие методы знаешь. Язык - опционален. Могут спросить - но будут предполагать что 99% ты выучишь новый язык если надо.

Изучаешь те инструменты, которыми пользуются другие компании.
Идёшь на рекрутинговый сервис и смотришь объявления по машинному обучению.
Там будут писать ЯП, которые надо знать, а также библиотеки, требуемые на работе.
Так ты сможешь понять, какие библиотеки используются и для каких задач.

google://Machine Learning Roadmap

Раз пересечения допустимы, то наверное надо построить что-то типа такой штуки en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_dome, ну т.е. разбить сферу на правильные многоугольники (скорее всего 5-ти угольники), пускай и не одинакового размера. Главное, чтобы расстояние от центра многоугольника до вершины было не больше заданного радиуса для "кругов". Потом для каждого многоугольника найти центр и провести луч от центра сферы, проходящий через центр этого многоугольника и найти точку пересечения этого луча с поверхностью сферы. Это и будет центр "круга". Важно понимать, то это уже не евклидова геометрия, поэтому некоторые приёмы работать в таком пространстве не будут.
Правда не знаю, будет ли это оптимальным размещением. Возможно даже доказательства его оптимальности ещё нет.

Это известная проблема. Пока её решили до 10 кругов и ещё для некоторых чётных значений. Впрочем, всё это сведения 25-летней давности, свежих результатов найти не удаётся. Вот статья, где разбирается построение для 11 кругов (правда, я её не читал, и не знаю, есть ли там окончательное решение для этого случая):
https://eudml.org/doc/141375
Или у вас задача - "дан радиус сферы и радиус круга, найти минимальное число кругов"? Или можно задать примерный радиус (или примерное число кругов) и найти какое-нибудь решение, близкое к оптимальному, для этого случая?
В общем, сейчас задача упирается в вопрос "а зачем?". Если нужно точное решение для написания докторской диссертации - то решайте. Если есть какая-нибудь практическая цель - напишите, какая, и будем искать реалистичные приближения.

UPD. В общем, берёте икосаэдр, и каждую грань делите на маленькие правильные треугольники. Вершины этих треугольников и дадут центры кругов. Радиус придётся считать исходя из картинки вблизи вершины икосаэдра - там треугольники заметно искажаются. Возможно, радиальное расстояние между точками там придётся слегка уменьшить.

Детерминированный алгоритм построения оптимального разбиения, скорее всего, существует лишь когда центры окружностей лежат в вершинах правильных многогранников, то есть тетраэдра, куба, октаэдра и т.д. Но это условие соблюдается только при определённом соотношении между радиусами сферы и окружностей.

Можно попробовать разбивать на сфере правильные многогранники и подбирать оптимальный многогранник / уровень разбиения под каждый вариант радиуса. Код для построения подобного можно глянуть хоть в том же Three.js.

Ещё можно погуглить "Periodic Centroidal Voronoi Tessellation", этот метод часто используется для схожих задач. В частности, для построения сетки для численного моделирования физических процессов на произвольных поверхностях или в объёме.