Вообще, я бы считала не высоту, а выстроила все пункты в один ряд (display: inline-block; white-space: nowrap или display:table-cell), а потом считала, длиннее ли меню контейнера и добавляла ему класс. Опираться на высоту сломанного меню это как-то... странно...
В любом случае, есть небольшие библиотеки а-ля медиа-запросы для элемента, а не вьюпорта:
elementqueries.com . Возможно, это вам подойдет. Потому что если делать через js самостоятельно, то нужно будет вешать триггер на ресайз и всё такое прочее, что несколько усложнит вам задачу.