Есть правило - разделяй и властвуй =) (S в SOLID)
Придерживаясь этому правилу проект будет чище чем у тех, кто не придерживается.
На первое время всегда кажется, что отдельный VC не нужен для этого, но зачастую логика позже начинает усложнятся и отличаться от того, что было на первом экране. Поэтому я советую разделить на два экрана и у тебя будут развязаны руки на дальнейшие изменения, да и код в одном VC будет чище.
А экономия памяти, в таком случае, будет минимальным.

Можно пойти двумя путями, использовать файлы, удобнее всего json или .plist или использовать целые БД, такие как SQL или Realm например.
Для первого сюжета файлы обычно полностью загружаются в оперативную память (полностью считываются) и ковертируются в стандартную структуру типа словаря или массива. В таком случае ты сам методами языка достаешь случайное значение.
Как читать файлы можно найти здесь stackoverflow.com
Но со вторым вариантом, на мой взгляд, удобнее работать, но сложнее интегрировать, там ты уже запихиваешь все данные в базу, а в приложении подключаешься к базе и средствами базы достаешь случайные значения. Если у тебя большие данные, то лучше использовать второй вариант, но для простоты лучше использовать первый вариант.

1) .next не всегда обязан быть
например для элемента (iData: 22, dData: 2.99) у тебя нет .next, но в классе говорится, что он всегда есть.
Отсюда следует, что .next - опциональный тип
2) Тоже самое с .first в списке, он может быть или не быть. Вдруг ты все удалил и тогда будет краш.
3) Ошибка как раз и возникала из-за того, что пыталась взять .next, которого нет
Ниже исправил код с комментариями.

class Link {
  private let iData: Int
  private let dData: Double
  public var next: Link?

  public init(iData: Int, dData: Double) {
    self.iData = iData
    self.dData = dData
  }

  public func displayLink() {
    print("{\(iData), \(dData)}")
  }
}

class LinkList {

  private var first: Link?

  public func isEmpty() -> Bool {
    return first == nil
  }

  // INSERT
  public func insertFirst(iData: Int, dData: Double) {
    let newLink = Link(iData: iData, dData: dData)
    newLink.next = first
    first = newLink
  }

  // DELETE
  public func deleteFirst() -> Link? {
    // Проверяем есть ли первый элемент, иначе удалить ничего нельзя и мы возращаем nil
    guard let first = first else { return nil }
    // Если есть первый элемент, то ему присваиваем значение второго
    // Если второго нет, то ему присвоится значение nil
    // А это значит мы удалили все элементы в списке
    self.first = first.next
    return self.first
  }

  //Display
  public func displayList() {
    print("List (first --> last)")
    // Создаем стартовый элемент, который изначально равен первому
    // Это опциональный тип и может быть nil, так как первый элемент тоже может быть nil
    // Если вдруг мы все удалили
    var element = first
    // Потом сразу делаем проверку на nil
    // Если элемента нет, то и выводить ничего не будем
    while element != nil {
      element?.displayLink()
      element = element?.next
    }
    print("----------")
  }

}


let theList = LinkList()
theList.insertFirst(iData: 22, dData: 2.99)
theList.insertFirst(iData: 55, dData: 5.99)
theList.insertFirst(iData: 77, dData: 7.99)

//theList.deleteFirst()
//theList.deleteFirst()
//theList.deleteFirst()

theList.displayList()