На этом сайте
wp-kama.ru/functions есть много функций и их описание с примерами.
Устанавливаешь плагин
https://wordpress.org/plugins/categories-images/ (это для добавления картинки категорий (рубрик))
По id рубрики выведешь ее название.
Потом берешь id категории и получаешь все записи этой категории, и выводишь списком.