Всё не так страшно, как вам кажется.
В данном примере всё корректно отправится на сервер по нажатию на "Отправить".
Так же для примера прикладываю как я бы отправлял форму на сервер через AJAX.
<form method="POST" action="/" id="form">
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="7"> Высота</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="8"> Количество</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="9"> Назначение</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="10"> Способ изготовления, метод производства</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="11"> Диаметр</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="12"> Вид обработки</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="13"> Тип покрытия</label><br/>
<label><input type="checkbox" name="svois[]" class="svois" value="14"> Форма</label><br/>
<input type="submit" value="Отправить">
</form>
<script>
$(function(){
var form = $('#form');
form.on('submit', function(e){
e.preventDefault();
$.ajax({
type: form.attr('method'),
url: form.attr('action'),
data: form.serialize(),
success: function(result)
{
console.log( result );
}
});
});
});
</script>
