Вам просто необходимо знать от кого (пользователь) работает PHP и того же пользователя ставить в собственники файла или добавить в необходимую группу. https://vk.cc/5Cwljz - инфа с форума. Как правильно выполнить exec в php? - мой вопрос и мой же ответ на эту тему.
посмотрите в настройках Apache от какого пользователя и группы он запускается. Обычно это www-data:www-data
у папок и файлов должны быть соответственные права.
самый просто вариант это поменять собственника файлов с помощью
chown -R /files/directory/*