1) выводите файл с css переменными по дефолту либо в общем коде css сайта либо отдельным файлом.
2) ниже выводите этот же файл с переменными через какю-то там функцию битрикса подключения новой css, но с переменными из вашего инфоблока, либo делаете echo тегах style ваших новых переменных на страницу сайта.
3) ваш файл переопределит первый дефолтный.
это возможно только при использовании нативных переменных
element {
--main-bg-color: brown;
}
=======
второй вариант: разметить ваш html через инлайн стили.
<body style="color:<?=$myColors['body_color']">
<div style="color:<?=$myColors['area2_color']">
если значения будут, они перекроют цвета из css