Во первых, php myadmin это не сайт, а веб-приложения для администрирования MySQL. БД можно создавать на всех хостингах.
Во вторых БД узнает что вы передали ему данные очень просто - вы передали ему данные, я думаю это очень логично.
Я бы вам для начала посоветовал разобраться что такое БД и как она работает, а потом уже делать все остальное.

У вас по любому у модального окна есть блок-родитель, сделайте блоку-родителю высоту 100% и ширину 100%, и при клике на блок-родитель - будет закрываться ваше модальное окно.

Лучше всего будет, если вы сами напишете. Для этого базовых навыков js/jquery хватает

Почему не работает - вам уже сказали. Но хочу вам посоветовать эти float, они уже не так актуальны, намного удобнее использовать flex