const blablabla = (data)=>{
// тут мы что то делаем с data
}
// а затем так
socket.on('Название события', data => {
blablabla(data);
});
// или даже так
socket.on('Название события', blablabla);
На вашей картинке ровно одна вершина с максимальной степенью (равной 8). Когда я говорил, если максимальных вершин несколько, я имел ввиду вершин со степенью, равной максимальной.
Но в этой задаче можно проще: Найдите все вершины с максимальной степенью. Если из 3 и более, то найдите среди них 2 не связанные (берете любую, потом еще одну любую. Если они связанны, то берите любую третью - она не связанна с одной из двух первых)