Что это за требование такое? Банковская сертификация PCI DSS, например, вполне себе не запрещает хранить ФИО и т.п. в базах незашифрованными. Скажите айтисекам, чтобы не выдумывали.
Не надо обучаться работе с постгресом, используя pgadmin - ничего хорошего из этого не выйдет. Юзайте консольные утилиты, трогайте напрямую pg_hba (в котором скорее всего и кроется причина ошибки) и т. д.
Похакали вас, батенька. Как обычно, рекомендую не грузиться попытками чистки - а просто развернуть свежую систему, на этот раз не выставляя её голой попой в интернет и накатить на неё бэкап БД.
Вызывайте pg_dump из другого постгресовского контейнера (ну или прямо из того же самого, но это архитектурно неправильно) и складывайте бэкап в примонтированный с хоста каталог.
Для начала стоит убедиться, что в архиве именно дамп, пригодный для скармливания pg_restore. Возможно, там обычный SQL-дамп, вгрузить который можно через gzip -d | psql -f.
Лучшие практики - не высовывать инфраструктуру в интернет, открывая доступы по необходимости на сетевых железках. То же самое - между локальными вланами.
Хотите эффективно сжать бэкап - делайте не -Fc (который кое-как сжат сам по себе - поэтому и ваши архиваторы не осилили), а -Fp - и натравливайте на получившееся что-нибудь типа xz -9.