Добавь вывод ошибок.
url: "ajax-login.php",
type: "POST",
data:data,
processData: false,
contentType: false,
error: function(jqXHR, exception) {
if (jqXHR.status === 0) {
alert('Not connect.\n Verify Network.');
} else if (jqXHR.status == 404) {
alert('Requested page not found. [404]');
} else if (jqXHR.status == 500) {
alert('Internal Server Error [500].');
} else if (exception === 'parsererror') {
alert('Requested JSON parse failed.');
} else if (exception === 'timeout') {
alert('Time out error.');
} else if (exception === 'abort') {
alert('Ajax request aborted.');
} else {
alert('Uncaught Error.\n' + jqXHR.responseText);
}
},
success: function(data){
И от этого отталкивайся. Если будет Requested JSON parse failed, то шуруй в devTool -> Network и смотри что отдает обработчик.
Еще как вариант повставлять console.log() в самые важные места.