Простая реализация:
Всех людей отнести к 3 категориям: заразившиеся, переболевшие, не болевшие. Далее, в цикле, проходя всех людей, переводить людей из одной категории в другую, в соответствии с некой вероятностью заразить не болевших у каждого заболевшего. У каждого человека будут данные по дате его заражения, от нее будем считать когда он вылечится на каждом шаге. Все.