делаете sharedpreference в него пишите boolean - флаг отрисовки, после нажатия флаг делаете falce и запускаете таймер или задачу в планировщик по срабатываю - переписываем sharedpreference в true.
ну и в отрисовку впилить проверку этого флага куда нибудь в onResme
можно внутри приложения сделать службу которая будет чекать на сервере актуальную версию и в случае появления новой скачивать с указанного вами адреса новый АПК.
почему на клиенте не сохранять дату/время последней синхронизации и при запросе каталога передавать эту дату на сервер а он уже вернёт что изменилось/добавилось/удалилось с тех пор.