повесить обработчик на кнопку показать.
в обработчике взять значение из поля ввода.
String url = "
example.com" + URLEncoder.encode(nickname, "utf-8");
mWebView.loadUrl(url);
как вешать обработчики и получать значение текстовых полей можно прочитать в оффициально документации. Ключевые слова Button EditText findViewById