У вас есть два очень простых пути
1) установить advanced шаблон, там user - стандартный функционал, который работает с бд, только необходимо настройки бд ввести и запустить миграции
2) https://github.com/dektrium/yii2-user установите вот это расширение.
Это будет проще. чем делать вам велосипед.
Не забудьте закоментировать подключение к sqllite
//'connectionString' => 'sqlite:'.dirname(__FILE__).'/../data/testdrive.db',
// uncomment the following lines to use a MySQL database
за логин отвечает UserIdentity класс, и по умолчанию, логин пароль в yii1 - admin/admin и demo/demo