Если у тебя линукс или что-то похожее, то достаточно обычного баша:
#!/bin/sh
now="$(date +'%Y-%m-%d')"
url="http://example.com/$now/$now.mp4"
wget -c -P /папка/куда/сохранять/ $url
И засунуть это в ежедневный крон.
Опции wget посмотри, там куча разных штук, типа повтора при ошибке, выкачивании каталога/всего сайта, и т.д.