Илья

[class^=box]:first-child .pussy:first-child {
  color:red;
}

Как сделать чтоб при нажатии на привязанный элемент на детальной странице "Элемент_основной" мы переходили на страницу привязанного элемента, но при этом адрес в строке браузера был Каталог/Раздел/Элемент_основной/привязанный_элемент

Легко. Рассмотрим по шагам.
1. В sections.php шаблона комплексного компонента каталога получаем текущий адрес, парсим его.
2. Распарсив адрес, мы сможем определить, какой именно объект каталога (корень, раздел или элемент) вызывается.
3. Если вызывается элемент каталога, забираем код элемента из адреса, заполняем массив $arResult["VARIABLES"] и инклудим файл element.php.
4. В ином случае отображаем то, что у нас написано в sections.php (т.е. корень каталога, там обычно TOP элементов).

justify-content: flex-end;

Не надо ничего сохранять.
При срабатывании события OnBeforeIBlockSectionUpdate получите поля (из параметры функции-обработчика). Это новые значения. А как получить старые, Вы уже знаете: CIBlockSection::GetByID().

Получается, что Ваша задача сводится к банальному условию в обработчике:

$oldFields = \CIBlockSection::GetByID($fields["ID"])->GetNext();
if($fields["NAME"] != $oldFields["NAME"]) {...}

В первую очередь смотрите физический файл. Узнать его местоположение можно по URL адресу.
Если такого файла не существует, значит страница создается динамически. Тогда нужно посмотреть в настройках сайта Правила обработки адресов и узнать, какой физический файл отвечает за показ данной страницы.

Код блоков может размещаться в следующих местах:
- файлы шаблона
- файл страницы
- файл шаблона комплексного компонента
- файл шаблона простого компонента
- файл включаемой области.

Универсального ответа нет. Всегда нужно смотреть и подробно изучать код конкретного сайта.

Если обертку создать нет возможности, решайте задачу "в лоб".
Сам шаблон окошка вынесите в BODY, чтобы окошко позиционировалось относительно страницы. Далее скриптами по определенному событию вычисляйте глобальные координаты активного INPUT и прописывайте соответствующие координаты своему окошку. Это не так сложно.

Можно ли в этом окне сделать стрелки чтобы пользователь листал большие картинки?

Да, можно. Конечно делайте. Лично я не против ))

PS
На вашем месте рассмотрел бы вариант использования галереи типа fancybox. В этом случае для запуска пролистывания никаких дополнительных манипуляций делать не придется.

Правильно подметили в комментариях, что все зависит от уникальности и ожидаемой гибкости.
Я всегда стараюсь в первую очередь отталкиваться от правила "сделать максимально удобное редактирование для самого тупого котентщика". Исходя из этого, в подобных задачах поступал следующим образом.

Нам нужно, чтобы контентщик мог самостоятельно создать новую страницу. Значит, будет 1 инфоблок, а страница -- это элемент инфоблока. Т.е. при создании страница автоматом получит динамический адрес.
Вся информация в блоки на странице будет выводиться через свойства инфоблока. Их нужно будет красиво сгруппировать. Каждая группа свойств -- отдельный блок. У каждой такой группы будет 2 обязательных свойства: активность блока и сортировка блока. Галочка активности будет отвечать за показ блока на странице. А сортировка будет указывать положение блока относительно остальных блоков (т.е. устанавливать порядок блоков). Остальные свойства в группе -- индивидуальны для каждого блока.
Вам останется только разместить на физической странице комплексный компонент Новостей (чтобы включить ЧПУ) и переписать шаблон детальной страницы (реализовать группировку свойств, вывод и сортировку блоков).
В результате получится небольшой конструктор страниц, с которым справится даже ребенок.

Но картинку таким образом вывести не получается

Каким "таким" образом? Где Вы выводите картинку? Код покажите.