Игорь Воронов

return f.call(this, g.apply(this, arguments)); - трудность, видимо, конкретно в этой ф-ции. В общем-то, информации масса. К примеру: здесь.
Если в кратце: call делает вызов ф-ции в необходимом для вас контексте (потому первым аргументом передается this) и принимает аргументы в виде списка, apply делает тоже самое, но принимает аргументы в виде массива. Потому во втором случае именно apply, а не call, т.к. принимается массив arguments.

По поводу прототипного ооп в js: сюда
По поводу функционального ооп (парадоксально звучит, но тем не менее) в js: сюда

На learn.javascript.ru все очень доходчиво объясняется, с примерами и задачами к каждой главе.

По поводу того, нужно ли это верстальщику: верстальщик - это, все-таки, не фронтенд-разработчик, и знание js ему особо и не нужно.

Как бы намекну: О глобальных переменных
О var: Про var

А вообще:

$(document).ready(function(){
    var Room = "Не найдено",
        patt2,
        result2;
    $("#message").keyup(function () {
        // The string:
        var str = this.value;
        var RoomRegexp = /#[0-9]*:/i;
        if (RoomRegexp.test(str)){
            Room = RoomRegexp.exec(str);
            Room = Room[0];
            $("#send").removeClass("hidden");
        }

        patt2 = /#[0-9]*:/i;
        result2 = patt2.exec(str);
    });
    $("#send").click(function(){
        alert(Room);
        alert(result2); 
    });
});

Вам ничто не мешает разделить код на множество файлов (так, как посчитаете нужным. Если Вы опытный программист, то поймете, как это сделать), поместить их, скажем, в условную директорию "dev", вести разработку в ней, а в релиз давать минифицированный общий файл. Просто объедините их и никаких проблем. Единственное, что изменится, так это количество тэгов script в релизе.
И не нужны здесь никакие фреймворки! Что за привычка пихать вовсюда кучу объемных фреймворков/библиотек на каждый чих? Объединить -> минифицировать -> радоваться жизни.

P.s. "Как грамотно поделить файл, если весь код вообще пишется в одном огромном ините?
ymaps.ready(init);" - никто Вас не заставляет писать все в этой ф-ции. Вы можете в ней вызывать другие ф-ции из подключаемых на странице скриптов и т.п.