Юрий Лобанов

Тут есть варианты. У вас есть такой файл css.css (/* css файл темы SIMPLE */)- в нем стиль

a:active {
    left:1px;
}

- именно он перекрывает стиль кнопки при нажатии. Или уберите его, или пропишите в стиле для кнопки

ui-dialog ui-dialog-titlebar-close {
     left:auto;
}

Конкретно в Вашем примере: jsfiddle.net/iiil/2C96u/3
Но я бы сделал саму функцию по-другому. Используйте toggleClass, например. Или toggle.

jsfiddle.net/iiil/a45Q4
Попробуйте сделать как-нибудь так. Что Вы плодите классы, старайтесь делать все адаптивным, на случай, если понадобится еще один пункт меню. Вот пример с 10 пунктами:
jsfiddle.net/iiil/a45Q4/1

код.

upd:
@another_dream скорее всего Вы изобретаете велосипед. В частности, кнопки управления там предусмотрены. Если все равно настаиваете на изменении, то делать примерно надо так:
При нажатии next ищете элемент с классом selectedcircle, проверяете, есть ли после него еще элемент, если есть - то убираете классы selectedcircle у элементов и следующему присваиваете класс selectedcircle. Аналогично для prev.
p.s. Непонятно, зачем Вы понаписали столько классов, все можно было решить куда лаконичнее, например, использую data-атрибуты.

Как вариант могу подсказать вот такое решение. Оно для виджета твиттер, но там об этом же - как изменить стиль внутри iframe.
habrahabr.ru/post/189170
С чем не разберетесь - спрашивайте.

jsfiddle.net/R86VP/2

JQuery используйте, если знаний js не хватает и объясните задачу. Лучше, если оформите пример на jsfiddle.net с разметкой и необходимыми стилями.
Обращение к дочернему элементу можно сделать так:

document.getElementById('button_list').getElementByTagName('div');

Но это будут выбраны все div внутри button_list.