то где прописывать скрипт?
1. В JS, который подключен к AssetBundle, который регистрируется во View
2. Через registerJs() прямо во View
Во view? Где должен быть url.php? Как получить данные в контроллер?
Вместо url.php у вас должен быть экшн-метод контроллера, куда и передаете данные, к примеру на site/url
Или для данного функционала подойдёт Pjax?
Нет, не думаю что можно использовать в этом случае.