hey_umbrella

data = '''<p><vim-math id="m7859635math1">AB+CD=|</vim-math><math-input id="m7859635MI1" keyboard-skin="junior" keyboard-type="base" strict-check="false">
  <math-input-answer>x+y</math-input-answer>
  <math-input-answer>y+x</math-input-answer>
</math-input><vim-math id="m7859635math2">|+|</vim-math><math-input id="m7859635MI2" keyboard-skin="junior" keyboard-type="base" strict-check="false">
  <math-input-answer>t+z</math-input-answer>
  <math-input-answer>z+t</math-input-answer>'''
  
string = '<math-input-answer>'
results =[]
 
def get_text(line):
    line = line.split('>')[1]
    line = line.split('<')[0]
    return line
     
for line in data.splitlines():
    if string in line:
        result = get_text(line)
        results.append(result)
print(results)

Тут я сочинил совершенно безобразную функцию парсинга, потому что лень прикручивать к примеру, натыканному на телефоне, bs4 или ещё что-нибудь такое, или сочинять regex…
вместо неё можно подставить более другую на своё усмотрение.

Зачем псевдокласс? Удаляйте

Выбираете случайный элемент. Смотрите, не повторяется ли он.

import random
str_list = ["123", "eisdesn", "sjs38", "sjsklek"]

used = []

while len(used) != len(str_list):
    el = random.choice(str_list)
    if el not in used:
        print(el)
        used.append(el)

Либо

import random
str_list = ["123", "eisdesn", "sjs38", "sjsklek"]
for _ in range(len(str_list)):
    print(str_list.pop(random.randint(0, len(str_list)-1)))

> Сама ошибка - star = cursor.fetchone()[0]
> TypeError: 'NoneType' object is not subscriptable

not subscriptable означает что ты пытаешься взять индекс у объекта, который это не поддерживает. В твоем случае объект типа NoneType - т.е. None.
Иными словами, cursor.fetchone() вернул None, и конечно у None нельзя взять индекс.
Почему fetchone() вернул None? Потому что запрос SELECT не нашёл ни одной строки с подходящим значением photo!

Как это решить?
Вставить в таблицу строку с photo, а если не получится (так как такое photo уже есть), то обновить. Есть два способа.
1. Кодом. Проверить, что вернул fetchone(). Если None, то делаем INSERT. Если не None, то UPDATE.
2. Средствами БД, что обычно называется UPDATE/INSERT, или коротко UPSERT. Для sqlite это потребует примерно такого запроса:

INSERT INTO stars (photo, star) VALUES (ид фото, 1) ON CONFLICT (photo) DO UPDATE SET star = star + 1

Требование: столбец photo должен быть первичным ключом или хотя бы иметь уникальный индекс, иначе запрос просто будет добавлять дубликат строки.

ВАЖНО
f'SELECT star FROM stars WHERE photo = "{photo}"' - никогда так не делайте! Особенно если входные данные получены от пользователя. Это хороший способ заполучить SQL-инъекцию.
Используйте placeholders, по порядку:
cursor.execute('SELECT star FROM stars WHERE photo = ?', (photo, ) )
или по именам
cursor.execute('SELECT star FROM stars WHERE photo = :photo', {'photo' : photo} )
И удобнее и безопаснее.