Для вуе можно найти плагин или библиотеку, которая реализует события драг-свайп, и в шаблоне просто привязывается обработчик. Причём, важен именно драг-свайп, так как элемент, за который надо тянуть, слишком короткий для отслеживания простого свайпа. Только не помню, потянется ли вся карточка из настроек библиотеки или придётся дописывать смещение в обработчик.