lftp (lftp.yar.ru) в режиме reverse mirror (mirror -R /local/dir dir), она умеет https в том числе.
Только обязательно хорошо оттестируйте перед применением, если ошибиться в путях/флагах - легко рекурсивно поудалять то, что удалять не нужно. Например, непонятно, нужно ли вам удалять с сервера файлы, которых нет локально, а для этого есть отдельный флаг (по умолчанию, кажется, удаляет). Ну и лучше проверять наличие каталога на удалённом сервере и возможность в него зайти, а то отзеркалирует в корень (с потерей файлов, которые там могли уже быть).